Analýza poklesů napětí v distribuční síti 

1. Úvod

Účinky zkratů a spínání velkých zátěží můžeme vysledovat ve dvou oblastech, v oblasti poklesů napětí (1% - 90% jmenovitého napětí) a v oblasti výchylek napětí (90% - 110% jmenovitého napětí). Poklesne-li hodnota napětí pod hladinu 90% vlivem vzniklé chyby v elektrizační soustavě nebo vlivem spínání zátěže, mluvíme o poklesu napětí. Nepoklesne-li hodnota napětí pod tuto hladinu, mluvíme o změně napětí. V tomto dokumentu budu používat pojem "napěťová událost" ve smyslu jakékoliv změny napětí vyvolané následujícími způsoby:

    Napěťové události vyvolané spínáním zátěží (rozběhy velkých pohonů) mají menší hloubku poklesu a větší délku trvání (řádově sekundy) ve srovnání s událostmi vyvolanými v důsledku zkratů v ES. Při zapínání odběrů velkých výkonů (rozběhy velkých pohonů) překračuje záběrný proud několikatinásobně jmenovitý (pracovní) proud daného pohonu. Jelikož rozvody a napájecí síť jsou dimenzovány na pracovní proudy, dochází v důsledku toho k poklesu napětí v dané oblasti v oblastech jim podřazených. Hloubka poklesu je závislá od tvrdosti sítě v daném bodě, jinak řečeno od velikosti zkratové impedance v daném bodě.

    Napěťové události vyvolané chybami v ES (zkraty) jsou charakterizovány zpravidla větší hloubkou poklesu napětí a menší délku trvání. Při vzniku zkratu v ES protéká daným zkratovým obvodem (od jednotlivých napájecích bodů k místu poruchy) zkratový proud, který způsobuje na jednotlivých prvcích přenosových cest (vedení, transformátory) hluboké úbytky napětí. Nacházejí-li se v těchto bodech sítě odbočky s odběry, jsou tyto odbočky postižené snížením napětí, jehož hloubka je úměrná k elektrické vzdálenosti od místa poruchy (zkratu). Největší hloubka poklesu napětí je u odběrů nacházejících se v blízkosti místa zkratu. Délka trvání poklesu napětí je závislá od funkce ochran, od doby lokalizace místa poruchy a jeho následného odpojení. Délka poklesu se pohybuje řádově v jednotkách až desítkách period napájecího napětí. 

2. Komplexní pohled na chybovou událost

    Na obrázku č. 1 vidíme schéma části distribuční soustavy, v němž jsou obsaženy čtyři napěťové hladiny. Cílem tohoto příkladu je ukázat jak lze komplexně vyhodnotit chybovou událost vzniklou na hladině vvn, která může ovlivnit napěťové poměry na nižších hladinách napětí. Budou zde názorně představeny účinky dvou událostí a to jednofázového a dvoufázového zkratu. Tyto dvě chybové události jsou častou příčinou lokálních poklesů napětí, které jsou následně přenášeny do nižších napěťových hladin a způsobují nežádoucí chování připojených zátěží.

3. Dosavadní a novodobý pohled na chybovou událost

    Poklesy napětí vzniklé následky zkratu v ES jsou charakterizovány dvěma parametry a to délkou trvání a hloubkou poklesu. Začátek události nastane při snížení napájecího napětí pod hranici 90% a konec události nastává při překročení hranice 90% plus dané hystereze, přičemž hloubka poklesu napětí je rozdíl mezi jmenovitou hladinou napětí a nejmenším zbytkovým napětím během doby poklesu napětí. Takováto registrace případné chybové událostí na hladině nn je vhodná k následnému statistickému vyhodnocování (zápis do diagramu CBEMA, tabulky poklesů), z kterého získáváme jeden z pohledů na kvalitu dodávky elektrické energie. Můžeme následně rozhodnou o potenciální nebezpečnosti těchto událostí na připojené spotřebiče a přijmout případná opatření.

    Ale takovýto záznam událostí nemůže vést k bližšímu pochopení vzniklé chybové situace v ES. Dnes už není výjimkou stálý monitoring kvality dodávky elektrické energie v různých bodech sítě. Dosavadní způsob vyhodnocování událostí při vzniku chyby vede k registraci poklesu napětí v různých fázích s různou hloubkou poklesu v závislosti od napěťové hladiny, kde je pokles zachycen a to se jedná o jednu a tu samou událost, která byla příčinou. Zde vznikají následné otázky, jak vhodněji zaznamenat napěťovou událost, pomocí jakých parametrů? Ze záznamu, by mělo být patrné, jaká chyba nastala a v případě měření ve více bodech sítě (i na různých napěťových hladinách) by měla být možná částečná zpětná analýza poruchy, ale přitom, aby byla zachována jednoduchost a přehlednost záznamu.

4. Analýza jednoduché chybové události

    Rozbor události si ukážeme na výše uvedeném příkladu zapojení sítě. Síť 110 kV je provozována s účinně uzemněným uzlem (nízkoohmově uzemněná). Rozvodna 110 kV je napájená z uzlu sítě s danou zkratovou impedancí. S rozvodny 110 kV jsou napájena další dvě místa, přičemž na jedné z odboček bude simulován poruchový stav. Vedení V1 sítě 110 kV je dvojité, kde na jednom z potahu bude simulován jednofázový a dvojfázový kovový zkrat. Na těchto dvou příkladech budou ukázány vzniklé napěťové poměry v distribuční síti a metodika vhodného zápisu události. Pro jednoduchost začneme s vyhodnocením dvoufázového zkratu a analogicky bude odvozena metodika vyhodnocení jednofázového zkratu. Následně bude provedeno i zobecnění pro třífázový zkrat.

4.1. Dvoufázový zkrat v síti 110 kV

    Na obrázku č. 2 vidíme jak dochází ke změně vektorů fázových a sdružených napětí mezi napájecím místem A (nadřazená soustava) a místem poruchy B vlivem dvoufázového zkratu mezi fázemi B a C. Na obrázku jsou zakresleny ještě další dvě místa, a to místo Y0110 a Z0110 (primární strana transformátoru T1), ze kterých lze vidět výsledný tvar vektorů napětí v těchto bodech sítě.

Nazveme rozložení vektorů v jednotlivých bodech první části obrázku typ C (pro fázová napětí) a rozmístění vektorů v druhé části typ D (pro sdružená napětí). Dále pak rozlišujme, mezi kterými fázemi k události došlo pomocí doplňkového písmene. V první části obrázku je zachována fáze vektoru napětí Ua (nedochází k jeho natočení) - událost nazveme událost typu Ca, v druhé části obrázku je zachována fáze vektoru mezifázového napětí Ubc - událost nazveme zkráceně událost typu Db (namísto označení Dbc). Jelikož ke dvoufázovému zkratu může docházet mezi třemi různými fázemi, rozšiřuje se nám počet různých typu události na šest a to jsou následné typy: Ca, Cb, Cc, Da, Db, Dc (namísto značení Dab, Dbc, Dca).

    Způsob popisu vektorů třífázové sítě při vzniku chybové události máme tímto vyřešen. Následně musíme určit fiktivní pozici sledovaného místa mezi body A a B. Zde zavádíme parametr V, který se pohybuje v mezích od 0 (místo zkratu B) do 1 (napájecí bod A). Druhým a posledním parametrem k popisu události je parametr F. Jak lze vidět z obrázku amplituda napětí Ua je konstantní od místa poruchy poruchy k napájecímu bodu (kvantitativně F=1), zde mluvíme o zkratem nepostižené fázi. Ale ne vždy tomu tak v praxi je a to zejména vlivem motorické zátěže, která následkem poklesu prohlubuje propad napětí zvýšeným odběrem proudu. Vlivem toho dochází i k poklesu amplitudy i u tohoto napětí, což postihujeme parametrem F<1 (velikost je blízká jedné).

    K určení události vzniklé v daném bodě soustavy můžeme použít metody porovnávání napětí, kdy z družiny šesti napětí, tří fázových a tří sdružených (podělených odmocninou ze tří) určujeme maximum a minimum. Pro vzniklou událost platí následující:

min(Ua, Ub, Uc, U´ab, U´bc, U´ca) = U´bc = V

max(Ua, Ub, Uc, U´ab, U´bc, U´ca) = Ua = F

4.2. Jednofázový zkrat v síti 110 kV

    Na obrázku č. 3 vidíme rozložení vektorů fázových a sdružených napětí při vzniku jednofázového zkratu ve fázi A v jednotlivých bodech sítě 110 kV. Rozložení vektorů sdružených a fázových napětí odpovídá rozložení vektorů napětí na zátěži zapojené buď do trojúhelníku nebo do hvězdy, bez vyvedeného středu. Z uvedeného obrázku plyne analogie k dvoufázovému zkratu.

K popisu vzniklé události použijeme již zavedené pojmy. Vidíme, že jednofázový zkrat ve fázi A se projevil na vektoru fázových napětí jako typ Da, na vektoru sdružených napětí jako typ Cb (popř. Cbc). Zde vidíme, že můžeme použít stejného principu popisu události jako u dvojfázového zkratu.

    Z popisu události platí následující poznatek:

min(Ua, Ub, Uc, U´ab, U´bc, U´ca) = Ua = V

max(Ua, Ub, Uc, U´ab, U´bc, U´ca) = U´bc = F

4.3. Třífázový zkrat v síti 110 kV

    Obrázek č. 4 ukazuje rozložení napěťových vektorů při vzniku třífázového zkratu. Z rozložení vektorů je patrné, že daná událost je symetrická (naproti nesymetrickým událostem popsaným výše), což znamená, že dochází k poklesu amplitudy ve všech třech fázích stejnoměrně a že je zachován mezifázový úhel 1200.

Dojde-li k symetrickému rozložení vektorů, nazýváme tuto událost typ A. Tato událost je charakteristická tím, že oba parametry, parametr V a parametr F, jsou si rovny.

5. Specifikace událostí

    Jak bylo výše řečeno, k popisu vzniklé chybové události v síti užíváme dvě nesymetrické události a to typ C a typ D a jednu symetrickou událost typ A. Rozložení napěťových vektorů u těchto tří událostí je ovlivňováno dvěma parametry a to parametrem V a parametrem F. V následném výkladu bude ukázán matematický popis těchto událostí.

Na obrázku č. 5 je uveden popis dvou základních událostí, události typu Ca a typu Da. Z popisu událostí lze odvodit i třetí druh události - typ A. Budou-li parametry V a F si rovny, přechází obě tyto nesymetrické události v jednu symetrickou - typ A. Na následujícím obrázku je ukázán výčet všech událostí, které mohou vzniknout. Jednotlivé události jsou rozděleny podle symetrické fáze, tj. podle fáze, ve které při vzniku zkratu nedochází k fázovému posuvu. 

6. Vlivy ovlivňující druh napěťové události

6.1. Způsob zapojení zátěže

    Třífázová zátěž obecně může být zapojena následujícími způsoby: do trojúhelníku, do hvězdy bez vyvedeného středu nebo do hvězdy s vyvedeným středem. Vektorový diagram fázových a sdružených napětí vidíme na obrázku č. 6. Rozložení vektorů sdružených napětí odpovídá rozložení vektorů napětí na zátěži zapojené do trojúhelníku, rozložení vektorů fázových napětí odpovídá rozložení vektorů na zátěži zapojené do hvězdy bez vyvedeného středu. Jemnými čarami je naznačen vektorový diagram napětí v normálním ustáleném stavu, kdy jednotlivé vektory fázových a sdružených napětí mezi sebou svírají úhel 1200, přičemž sdružená napětí jsou posunuta o úhel 1500 za fázovými napětími (v případě sledu fází pro fázová napětí Ua, Ub, Uc; pro sdružená napětí Uab, Ubc, Uca). Hrubými čarami je naznačen chybový stav, kdy na fázových napětích se projeví chybová událost typu Ca, která se projeví na sdružených napětích jako událost Db. Následující tabulka slouží k převodu událostí mezi fázovými a sdruženými napětími (mezi událostí vzniklé na zátěži zapojené do hvězdy a zátěži zapojené do trojúhelníku).

6.2. Přenos události přes napěťové hladiny

    Přenos napěťové události bude ukázán na příkladu dvojfázového zkratu. Ze znalosti souměrných složek napětí (sousledné a zpětné složky napětí) můžeme určit výsledný tvar přenesené události. Změna napěťové události při přenosu z jedné napěťové hladiny na druhou je ovlivněna druhem transformátoru zapojeného v přenosové cestě, resp. jeho hodinovým úhlem. Na obrázku č. 8 je ukázáno, jakým způsobem dochází ke změně události na různých napěťových hladinách. V jednotlivých bodech sledované odbočky jsou zapojeny odběry, na kterých sledujeme napěťové poměry při vzniku zkratu. Odběry v síti vvn (Y0110) a vn (A0630, B0022) jsou zapojeny do trojúhelníku D (pozorujeme účinek na sdružených napětích), odběry v síti nn (C0400, D0400) jsou zapojeny do hvězdy Y (pozorujeme účinek na fázových napětích). 

  Z uvedeného příkladu plyne následující poznatek. Může docházet ke změně typu chybové události a to v závislosti od druhu transformátoru, který danou napěťovou hladinu napájí. Z obrázku je patrné, že dochází ke změně typu události, ale parametry V a F zůstávají neměnné. Jinými slovy, dvojfázový zkrat v síti vvn se projevuje na napěťových vektorech různými způsoby, v závislosti od hladiny na které se nacházíme.

    Z vlastností složkových soustav napětí můžeme odvodit následující tabulku. Pomocí této tabulky můžeme odvodit výsledný tvar napěťové události na sekundární straně transformátoru, známe-li druh události na primární straně a hodinový úhel k transformátoru. 

7. Způsoby vyhodnocování

7.1. Metoda porovnávání sdružených a fázových napětí

    Tato metoda je založena na porovnávání šesti napětí, tří fázových a tří sdružených. Abychom mohli tyto napětí mezi sebou porovnávat, je nutno sdružená napětí podělit odmocninou ze tří. S této množiny šesti napětí se následně určuje maximum a minimum. Na příkladu dvoufázového zkratu je vidět, že událost projevující se na fázových napětích jako typ C a na sdružených napětích jako typ D je charakteristická tím, že minimální napětí je jedno ze sdružených napětí a maximální napětí jedno z fázových napětí.

    Z příkladu jednofázového zkratu lze říct následující, událost projevující se na fázových napětích jako typ D a na sdružených napětích jako typ C je charakteristická tím, že minimální napětí je jedno z fázových napětí a maximální napětí je jedno ze sdružených napětí. Následující tabulka ukazuje metodiku vyhodnocování. Maximální napětí je rovno parametru F a minimální je rovno parametru V.

7.2. Metoda založená na symetrických komponentech

    U této metody využíváme rozkladu trojfázové nesymetrické události na tři symetrické soustavy. Jednotlivé soustavy jsou: sousledná, zpětná a nulová. Rozkladem všech událostí typu C a typu D dostaneme složky sousledné a zpětné soustavy, které mezi sebou svírají různé úhly, podle daného podtypu události. Tyto úhly jsou ale vždy násobky 60 stupňů.

8. Ukázka vyhodnocení poklesu napětí v síti nízkého napětí

    Třífázové průběhy napětí byly naměřeny pomocí měřícího systému DEWE2010 (měřící systém založený na bázi PC firmy Dewetron). Tento systém byl vybaven čtyřmi vysokonapěťovými izolačními moduly DAQP-DMM pro měření napětí. Vstupní rozsahy napěťových modulů jsou +/- 10V, +/- 40V, +/- 100V, +/- 200V,  +/- 400V a +/- 1000V. Antialiasingový filtr na vstupu modulu má volitelnou frekvenci 10Hz, 100Hz, 1kHz, 3kHz a 20 kHz.

    Pro dané měření bylo zvoleno: vzorkování 9600 S/s, frekvence antialiasingového filtru 3kHz a napěťový rozsah modulu +/- 400V. Přístroj byl zapojen čtyřvodičově (zapojení do hvězdy s vyvedeným středem) do sítě nízkého napětí 400/230V. Pro měření byl vyvinut software ve vývojovém prostředí LabView 7.0, který obsahuje mimo jiné modul pro zápis okamžitých hodnot napětí při překročení spouštěcích (triggrovacích) podmínek. Kromě měřící části, byl vyvinut i postprocessingový modul pro zpracování naměřených dat. Výstup této částí je ukázán v následující tabulce. Součástí výstupu jsou: naměřený třífázový průběh okamžitých hodnot fázového napětí, průběh amplitudy první harmonické a průběh mezifázového úhlu. Výstupy algoritmu pracujícího s metodou porovnáváním šesti napětími jsou: průběhy šesti efektivních hodnot napětí, průběhy parametrů V a F a výsledný průběh druhu chyby. Výstupy algoritmu založeného na symetrických komponentech jsou: průběhy symetrických komponent (sousledná, zpětná a nulová složka), průběhy parametrů V a F a výsledný průběh druhu chyby vyhodnocený touto metodou.

Jedná se o jednoduchou napěťovou událost. Došlo k poklesu efektivní hodnoty fázového napětí ve fázi A na 94.6%, ve fázi B na 95.5% a ve fázi C na 84.5% vzhledem k jmenovitému napětí (230 V). Událost neobsahuje nulovou složku, výsledný druh chyby je typ Dc (odpovídá úrovni 9 v grafu "Průběh druhu chyby") - pro zátěž zapojenou do hvězdy. Velikost parametru V je 84.7% a parametru F 98.7%, vztaženo k napětí před poruchou. Délka události je 314 ms.

    Z výstupu metody porovnávání je vidět následující: průběh parametrů F je shodný s průběhem efektivní hodnoty sdruženého napětí Uab (červený tečkovaný průběh v grafu "Průběh šesti napětí") a hodnota tohoto parametru je blízká jedné (100%). Průběh parametru V je shodný s průběhem fázového napětí Uc - jedná se o napětí s největší hloubkou poklesu.

    Z výstupu druhé metody je vidět, že událost po rozkladu na složkové soustavy obsahuje jen souslednou a zpětnou složku napětí a že tyto složky mezi sebou svírají úhle 5x60 stupňů (odpovídá úrovni 9 v grafu "Průběh druhu chyby").

9. Závěr

    Z příkladu naměřeného poklesu napětí zachyceného na hladině nízkého napětí vidíme, že obě metody podávají totožné výsledky, co se týče průběhů parametrů V a F a co se týče výsledného typu napěťové události. Naměřený pokles napětí je blízký předpokládanému teoretickému modelu poklesů, představenému v tomto příspěvku. 

    K bližšímu popisu události  v síti nízkého napětí může být řečeno následující: jedná se z většiny o události, které neobsahují nulovou složku, jsou přeneseny z vyšších hladin napětí (vn nebo vvn) a jejich druh se mění v závislosti od přenosové cesty (zapojení transformátorů a jejich hodinového úhlu). Jsou následkem zkratu v elektrizační soustavě a to buď třífázového v případě symetrického poklesu typu A, nebo jako následky jednofázového, dvojfázového nebo dvojfázového zemního zkratu  v případech nesymetrických poklesů typů C a D.

    Pokles napětí je lokální událost. V důsledku zkratu je poklesem napětí postižena jen daná lokální oblast a hladiny napětí napájené s této postižené oblasti. V tomto dokumentu bylo ukázáno, jak se mění napěťové poměry na hladině, ve které zkrat vznikl - k popisu byl zaveden parametr V, jehož minimální hodnota byla v místě zkratu a rostla s rostoucí elektrickou vzdáleností od místa zkratu k napájecímu bodu. Dále pak bylo ukázáno jakým způsobem jsou postižené nižší napěťové hladiny, napájené z této oblasti - kdy nedochází ke změně parametru V (je konstantní pro všechny napěťové hladiny dané napájecí odbočky), ale dochází ke změně typu napěťové události. Dále je nutno říct, že chybová událost téměř neovlivní napěťové poměry hladiny vyššího napětí (nadřazené soustavy) a to kvůli mnohonásobně vyšší zkratové impedanci bodů nadřazené soustavy ve srovnání se zkratovou impedanci místa poruchy. Těchto všech znalostí se dá následně využít v systému monitoringu kvality elektrické energie, kdy jednoduchou implementací daného algoritmu získává uživatel komplexnější pohled na vzniklou událost.

Literatura:

[1] Thomas Anderson, Daniel Nilsson. Test and evaluation of voltage dips immunity. Chalmers University of Technology, Sweden. 2002

[2] IEEE P1564. Voltage Sag Indicie - Draft 2. Working document for IEEE P1564. November 2001

[3] Bollen, Zhang. A method for characterization of three-phase unbalanced dips from recorded voltage wave shapes. IEEE P1564. January 2000